Медиана, височина и преграда и техните свойства
Медиана, височина и преграда и техните свойства
Изучаването на триъгълника е занимавало математиците от векове. Повечето свойства и теореми, свързани с триъгълниците, използват специалните линии на фигурата: медиана, пресечната точка и височината.
Медиана и неговите свойства
Медианата е една от основните линии на триъгълника. Този сегмент и линията, на която тя се намира, се присъединява към точката, в ъгъла на главата на триъгълника до средата на противоположната страна на една и съща фигура. В равностранен триъгълник, медианата е ъглополовяща и средната vysotoy.Svoystvo, което значително ще улесни решаването на много проблеми, е както следва: ако в триъгълник медианите да отделят от всеки ъгъл, всички те се пресичат в една точка, ще бъдат разделени в съотношение 2: 1. Съотношението трябва да се измерва от върха на ugla.Mediana има способността да споделят всичко по равно. Например, всяка медиана разделя триъгълника на две други, равен в своя район. И ако се харчат всичките три медиани, толкова повече ще се превърнат триъгълници 6 малки, тъй като равна по размер. Такива фигури (със същата площ) се наричат равни.ъглополовяща
Бисекторът е лъчзапочва в горната част на ъгъла и разделя същия ъгъл наполовина. Точките, разположени на даден лъч, са еднакво раздалечени от страните на ъгъла. Свойствата на bisector са много полезни при решаването на проблеми, свързани с триъгълници. Ъглополовящата на триъгълника се нарича сегмент, който се намира на линията, разделяща ъгъла и се свързва към горната част на противоположната страна. Точката на пресичане с страна го разделя на сегменти, чиито съотношение е съотношението на областите, в непосредствена близост до тях storonam.Esli в триъгълник да се впише окръжност, чийто център съвпада с точката на пресичане на ъглополовящи на триъгълника. Това свойство се отразява и в стереометрията - ролята на триъгълника се играе от пирамидата, а кръгът се играе от сфера.височина
Както и медианата и биекторията, височината втриъгълник първо свържете горната част на ъгъла и обратната страна. Тази връзка възниква, както следва: височина - е перпендикулярен съставен от върха на линията, която съдържа височината на противниковия storonu.Esli проведе в правоъгълен триъгълник, а след това да докосвате на противоположната страна, тя се разделя на целия триъгълник на две други, които от своя страна pervomu.Neredko подобна концепция се прилага перпендикулярно към твърдата геометрията за определяне на относителното положение на линии в различни равнини и разстоянието между тях. В този случай сегмента изпълнение на функцията на перпендикуляра трябва да има прав ъгъл с две прави линии. Тогава числената стойност на този сегмент ще покаже разстоянието между двете цифри.
