Как да намерите областта на вписания кръг
Как да намерите областта на вписания кръг
Районът на кръг, вписан в полигон, може да бъде изчислен не само чрез параметрите на самата обиколка, но и чрез различните елементи на описаната фигура - страни, височина, диагонали, периметър.
инструкция
1
Кръгът се нарича вписан в полигон,ако има обща точка от всяка страна на фигурата е описано. Център на вписан кръг в полигон винаги се крие в точката на пресичане на ъглополовящи на неговите вътрешни ъгли. В зоната, ограничена от кръга се определя от формула S = π * r², където R - радиус на окръжността, π - брой "Pi" - математическа константа равна 3,14.Dlya кръг вписан в геометрична фигура, чийто радиус е равен на интервал от центъра към точката на допиране със страната на фигурата. Следователно е възможно да се определи връзката между радиуса на вписан кръг на многоъгълник и елементите на фигура експресиращи площ кръга, описан от параметрите на многоъгълника.
2
Във всеки триъгълник е възможно да се напише уникаленкръг с радиус, дефиниран от формулата: r = sΔ / pΔ, където r е радиусът на вписания кръг, sΔ е площта на триъгълника, pΔ е полу-диаметърът на триъгълника. Заместете получената стойност на радиуса, изразена чрез елементите, описани около обиколката на триъгълника, във формулата на областта на окръжността. Тогава площ S на окръжност, вписана в триъгълник с площ sΔ и полупериметър pΔ се изчислява по формулата: S = π * (sΔ / pΔ) ².
3
Кръгът може да бъде вписан в изпъкнал четириъгълник при условие, че има равни количества срещу storon.Ploschad S кръг вписан в квадрат със страна А, е равна на: S = π * ² / 4.
4
В ромбокса площ S на вписания кръг е равна на: S = π * (dld2 / 4a) 2. В тази формула d₁ и d₂ - диагонал на ромба, и - страничен S romba.Dlya трапец областта вписан в него обиколката определя по формулата: S = π * (Н / 2) ², където Н - височина на трапеца.
5
Страницата a на правилния шестоъгълник ерадиусът на вписаната в него кръг, областта S на окръжността се изчислява по формулата: S = π * a². Окръжността може да бъде вписана в правилен многоъгълник с произволен брой страни. Общата формула за определяне на радиуса r на кръг, вписан в полигон със страна a и броя на страните n: r = a / 2tg (360 ° / 2n). Област S на окръжност, вписана в такъв многоъгълник: S = π * (a / 2tg (360 ° / 2n) ² / 2.
