Как да компилираме математически модели
Как да компилираме математически модели
Най-простият математически модел е моделхармонично трептене на Acos (ωt-φ). Тук всичко е точно, с други думи детерминистично. Това обаче не се случва във физиката и технологиите. За измерване с най-голяма точност, статистически моделиране.
инструкция
1
Методът на статистическото моделиране(статистически тестове) е широко известен като метода Монте Карло. Този метод е специален случай на математическо моделиране и се основава на създаването на вероятностни модели на произволни феномени. Основата на всяко произволно явление е случайна променлива или произволен процес. В този случай случайният процес се описва от гледна точка на вероятността като n-размерна случайна променлива. Пълното вероятностно описание на произволна променлива дава своята вероятностна плътност. Познаването на този закон за разпространение дава възможност да се получат цифрови модели на произволни процеси на компютри, без да се провеждат експерименти на място с тях. Всичко това е възможно само в дискретна форма и в дискретно време, което трябва да се има предвид при създаването на статични модели.
2
При статичното моделиране трябва да се отдалечитеКато се има предвид специфичната физическа природа на явлението, съсредоточавайки се само върху неговите вероятностни характеристики. Това дава възможност да се включат за симулация най-простите явления, които имат едни и същи вероятностни показатели със симулиран феномен. Например, всички събития, които се случват с вероятност от 0,5, могат да бъдат симулирани чрез просто хвърляне на симетрична монета. Всеки отделен етап на статистическо моделиране се нарича чертеж. Така, за да се определи оценката на математическото очакване, ще са необходими N томболи на случайната променлива (CB) X.
3
Основното средство за компютърно моделиранеса сензорите на произволни числа еднакви в интервала (0, 1). Така че, в Pascal среда, вие наричате това произволно число, като използвате командата Random. На калкулаторите за този случай е осигурен бутонът RND. Съществуват и таблици с такива произволни номера (по обем до 1 000 000). Стойността на униформата на (0, 1) CB Z се обозначава с z.
4
Помислете за техниката на моделиране на произволнислучайна променлива чрез нелинейна трансформация на разпределителната функция. Този метод няма методологични грешки. Нека разпределителното право на непрекъснато CB X да бъде дадено от вероятната плътност W (x). Следователно започнете подготовката за симулацията и нейното изпълнение.
5
Намерете функцията за разпределение X = F (x). F (x) = ∫ (-∞, x) W (s) ds. Обърнете Z = Z, и нека уравнение Z = F (х) за х (това винаги е възможно, тъй като и Z и Е (х) има стойност между нула и единица) разтвор .Zapishite X = F ^ (- 1) ( щ). Това е алгоритъм за симулация. F ^ (- 1) - обратната Е. Остава да последователно получаване на този алгоритъм стойности XI цифров модел X * CD X.
6
Пример. CB се дава от вероятната плътност W (x) = λexp (-λx), x≥0 (експоненциално разпределение). Намерете цифровия модел. Решението е 1. F (x) = ∫ (0, x) λ ∙ exp (-λs) ds = 1- exp (-λx). z = 1 exp (-x), x = (-1 / λ) ∙ ln (1-z). Тъй като и z и 1-z имат стойности от интервала (0, 1) и те са еднакви, (1-z) може да бъде заменен с z. 3. Процедурата за моделиране на експоненциалните ЦБ се осъществява по формулата x = (- 1 / λ) ∙ lnz. По-точно, xi = (-1 / λ) ln (ден).
