LovesTheTeam.com

Ще ви трябва

• - два реда в чертежа;
• - уравнения на две линии.

инструкция

1

Ако линиите вече са изчертани на графиката, намеретерешение графично. За да направите това, продължете двете или една от линиите, така че те да се пресичат. После маркирайте точката на пресичане и пуснете перпендикуляра към оста на абцисата (като правило, о) от нея.

2

Използвайки скалата на маркировките, маркирани по оста,намерете стойността на x за тази точка. Ако е в посока на положителната ос (вдясно от нулевата точка), стойността му ще бъде положителна, в противен случай тя ще бъде отрицателна.

3

Също така, намерете координатната линия на пресечната точка. Ако проекцията на точката е над нулевата стойност, тя е положителна, ако е по-ниска - отрицателна. Запишете координатите на точката във формата (x, y) - това е решението на проблема.

4

Ако линиите са дадени под формата на формулите y = kx + b, можете също така да решите проблема графично: изчертайте линиите в решетката и намерете решението по начина, описан по-горе.

5

Опитайте се да намерите решение на проблема с даннитеформула. За да направите това, компилирайте система от тези уравнения и я разрешете. Ако уравненията са дадени във формата y = kx + b, просто уравняваме двете части с x и намираме x. След това заменете стойността на x в едно от уравненията и намерете y.

6

Можете да намерите решение по пътя на Крамер. В такъв случай въведете уравненията във форма A1x + B1y + C1 = 0 и A2x + B2y + C2 = 0. Съгласно формулата на Cramer, х = - (С1В2-С2В1) / (А1В2-А2В1) и у = - (А1С2-А2С1) / (А1В2-А2В1). Имайте предвид, че ако знаменателят е нула, тогава линиите са успоредни или съвпадат и съответно не се пресичат.

7

Ако ви е дадена права линия в пространството вканонична форма, преди да започнете да търсите решение, проверете дали линиите са успоредни. За да направите това, преценете коефициентите преди t, ако те са пропорционални, например x = -1 + 3t, ​​y = 7 + 2t, z = 2 + t и x = -1 + 6t, y = -1 + 4t, z = -5 + 2т, тогава линиите са успоредни. Освен това директните линии могат да се преплитат, в който случай системата няма да има решение.

8

Ако разберете, че линиите се пресичат,намерете точката на тяхното пресичане. Първо, уравнявайте променливите от различни линии, като условно замествате t с u за първия ред и с v за втората права линия. Например, ако ви се дадат редове x = t-1, y = 2t + 1, z = t + 2 и x = t + 1, y = t + 1, z = 2t + 8, получавате изрази като u-1 = v +1, 2u + 1 = v + 1, u + 2 = 2v + 8.

9

Express от едно уравнение u, заместете годруг и намерете v (в даден проблем u = -2, v = -4). Сега, за да намерите точката на пресичане, заменете получените стойности за t (без разлика в първото или второто уравнение) и вземете координатите на точката x = -3, y = -3, z = 0.

Съвет 2: Как да намерите координатите на пресечната точка на линиите

Да разгледаме две пресичащи се директен достатъчно е да ги разгледаме в равнината, защото две пресичащи се линии лежат в една и съща равнина. Знаейки уравненията на тези директен, може да се намери координатите на тяхната точка пресичане.

Ще ви трябва

• уравнения на линиите

инструкция

1

В декартови координати, общото уравнение на правата линияТака изглежда така: Ax + By + C = 0. Нека се пресичат две линии. Уравнението на първата права е Ax + By + C = 0, втората права линия е Dx + Ey + F = 0. Трябва да се посочат всички коефициенти (A, B, C, D, E, F). пресичане тези директен Необходимо е да се реши системата на тези две линейни уравнения.

2

За решението е удобно да умножите първото уравнение сЕ, а вторият - от В. В резултат на това уравнение ще има формата: AEx + бей + CE = 0, DBX + EBY + FB = 0. изваждане на второто уравнение от първи ред: (AE-DB) х = FB-CE , Следователно, х = (FB-CE) / (AE-DB) .po аналогия първо уравнение на първоначалната система може да бъде умножена по D, а вторият - на А, след това отново от първия изважда втория. В резултат, у = (CD-FA) / (AE-DB) Получените стойности на х и у координати на точката и ще пресичане директен.

3

уравнение директен може да се записва и чрез ъгловокоефициент k, равен на допирателната на наклона на правата линия. В този случай уравнението на правата линия има формата y = kx + b. Сега уравнението на първата права е y = k1 * x + b1, а втората права линия - y = k2 * x + b2.

4

Ако уравним дясната страна на тези две уравнения,тогава получаваме: k1 * x + b1 = k2 * x + b2. Оттук е лесно да се получи, че x = (b1-b2) / (k2-k1). След като заменим тази стойност на x в някое от уравненията, получаваме: y = (k2 * b1-k1 * b2) / (k2-k1). Ще бъдат зададени стойностите на x и y координати точка пресичане директен.В случай, когато две прави линии са успоредни или съвпадат, те нямат общи точки или имат безкрайно много общи точки, съответно. В тези случаи k1 = k2, знаменатели за координатите на точките пресичане ще изчезне, следователно, систематаняма да има класическо решение Системата може да има само едно класическо решение, което е естествено, тъй като две несъответстващи на ред линии, които не са успоредни една на друга, могат да имат само една точка пресичане.