Как да реша квадратичното уравнение графично
Как да реша квадратичното уравнение графично
Квадратните уравнения могат да бъдат решени както с помощта наформули и графично. Последният метод е малко по-сложен, но решението ще бъде визуално и ще разберете защо квадратното уравнение има два корена и някои други закономерности.
Как да започнете графично решение
Нека има пълно квадратично уравнение: A * x2 + B * x + C = 0, където А, В и С са някакви числа, а А не е нула. Това е общият случай на квадратично уравнение. Съществува и намалена форма, в която А = 1. За да се решава графично всяко уравнение, е необходимо да се прехвърли терминът с най-голяма степен към другата част и да се претеглят двете части до някаква променлива. След това A * x2 остава от лявата страна на уравнението, а от дясната страна - B * x-C (можем да предположим, че Б е отрицателно число, то не променя същността). Получаваме уравнението A * x2 = B * x-C = y. За яснота в този случай двете части се приравняват към променливата y. Изчертаване на графики и резултати от обработката
Сега можем да напишем две уравнения: y = A * х2 и у = В * х-С. След това трябва да начертаем всяка от тези функции. Графика у = А * Х2 е парабола с връх в основата, клоновете на които са насочени нагоре или надолу в зависимост от знак А. Ако е отрицателен, клоновете са насочени надолу, ако е положителен - нагоре. Графиката на y = B * x-C е обикновена права линия. Ако C = 0, линията преминава през произхода. Като цяло, това прихваща оста на ординатата сегмент, равен на S. Ъгълът на тази линия по отношение на абсцисата се определя от коефициента В. Той е равен на допирателната на този ъгъл на наклона. След като графиките са конструирани, ще се види, че те се пресичат на две точки. Координатите на тези точки от абсцисата определят корените на квадратното уравнение. За да ги определите точно, трябва ясно да начертаете графиките и да изберете точната скала.Друг начин за графично решаване
Има и друг начин за графично решаванеквадратично уравнение. Не е необходимо да прехвърляме B * x + C в друга част на уравнението. Можем веднага да изградим графика на функцията y = A * x2 + B * x + C. Такава графика представлява парабола с връх в произволна точка. Този метод е по-трудно да предишния, но е възможно да се изгради само един график, за да се реши uravnenie.Snachala трябва да се определят в началото на параболата с координати x0 и y0. Неговата абсциса се изчислява по формулата x0 = -B / 2 * a. За да определите координата, трябва да замените получената абсциса в първоначалната функция. Математически, това твърдение се изписва така: y0 = у (x0) След това е необходимо да се намери на две точки симетричен спрямо оста на параболата. В тях първоначалната функция трябва да достигне нула. След това можете да създадете парабола. Точките на пресичането му с оста X ще дадат два корена на квадратичното уравнение.
